Как период связан с радиусом

Длина окружности. Число Пи Площадь круга Площадь сферы. Объём шара

Возьмем циркуль. Установим ножку циркуля с иглой в точку «O», а ножку циркуля с карандашом будем вращать вокруг этой точки. Таким образом, мы получим замкнутую линию. Такую замкнутую линию называют — окружность.

Рассмотрим более подробно окружность. Разберёмся, что называют центром, радиусом и диаметром окружности.

Окружность 6 класс. Центр, радиус и диаметр окружности
  • (·)O — называется центром окружности.
  • Отрезок, который соединяет центр и любую точку окружности, называется радиусом окружности. Радиус окружности обозначается буквой «R». На рисунке выше — это отрезок «OA».
  • Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр, называется диаметром окружности.

    Диаметр окружности обозначается буквой «D». На рисунке выше — это отрезок «BC».

    На рисунке также видно, что диаметр равен двум радиусам. Поэтому справедливо выражение «D = 2R».

Число π и длина окружности

Прежде чем разобраться, как считается длина окружности, необходимо выяснить, что такое число π (читается как «Пи»), которое так часто упоминают на уроках.

В далекие времена математики Древней Греции внимательно изучали окружность и пришли к выводу, что длина окружности и её диаметр взаимосвязаны.

Запомните! !

Отношение длины окружности к её диаметру является одинаковым для всех окружностей и обозначается греческой буквой π («Пи»).
π ≈ 3,14…

Число «Пи» относится к числам, точное значение которых записать невозможно ни с помощью обыкновенных дробей, ни с помощью десятичных дробей. Нам для наших вычислений достаточно использовать значение π,
округленное до разряда сотых π ≈ 3,14…

Теперь, зная, что такое число π, мы можем записать формулу длины окружности.

Запомните! !

Длина окружности — это произведение числа π и диаметра окружности. Длина окружности обозначается буквой «С» (читается как «Це»).
C = πD
C = 2πR, так как D = 2R

Как найти длину окружности

Чтобы закрепить полученные знания, решим задачу на окружности.

Виленкин 6 класс. Номер 831

Условие задачи:

Найдите длину окружности, радиус которой равен 24 см. Число π округлите до сотых.

Воспользуемся формулой длины окружности:

C = 2πR ≈ 2 · 3,14 · 24 ≈ 150,72 см


Разберем обратную задачу, когда мы знаем длину окружности, а нас просят найти её диаметр.

Виленкин 6 класс. Номер 835

Условие задачи:

Определите диаметр окружности, если её длина равна 56,52 дм. (π ≈ 3,14).

Выразим из формулы длины окружности диаметр.

C = πD
D = С / π
D = 56,52 / 3,14 = 18 дм

Хорда и дуга окружности

На рисунке ниже отметим на окружности две точки «A» и «B». Эти точки делят окружность на две части, каждую из которых называют дугой. Это синяя дуга «AB» и черная дуга «AB». Точки «A» и «B» называют концами дуг.

Соединим точки «A» и «B» отрезком. Полученный отрезок называют хордой.

как период связан с радиусом alt="Дуга и хорда окружности">
Важно! Галка

Точки «A» и «B» делят окружность на две дуги. Поэтому важно понимать, какую дугу вы имеете в виду, когда пишите дуга «AB».

Для того чтобы избежать путаницы, часто вводят дополнительную точку на нужной дуге и обращаются к ней по трем точкам.

Дуга по трем точкам


Поделись с друзьями



Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]

Определите радиус окружности и период обращения электрона Конкурсы вместе с родителями

Как период связан с радиусом Как период связан с радиусом Как период связан с радиусом Как период связан с радиусом Как период связан с радиусом Как период связан с радиусом

ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ